Амбиполярная диффузия

Амбиполя́рная диффу́зия — процесс совместной диффузии электронов и ионов в слабоионизированной плазме, при котором потоки электронов и ионов либо совпадают по величине, либо отличаются на некую постоянную величину.

В наиболее простом случае амбиполярная диффузия была впервые рассмотрена в 1924 году немецким физиком В. Шоттки.

Физический смысл

При наличии неоднородного распределения плотности заряженных частиц слабоионизированной плазмы в пространстве наблюдается самопроизвольное направленное движение этих частиц, приводящее к выравниванию их концентрации во всём занимаемом объёме. Этот процесс носит название диффузии плазмы. Так же, как и для нейтрального газа, диффузия плазмы в отсутствие внешнего магнитного поля определяется скоростью теплового движения частиц и частотой их столкновений между собой и с нейтральными атомами. В силу того, что масса электронов значительно ниже, чем у ионов, скорость их теплового движения выше. Следовательно, электроны обладают более высокой подвижностью и диффундируют быстрее. Однако электростатическое поле, возникающее при разделении электронов и ионов, тормозит движение электронов и одновременно ускоряет движение ионов. Таким образом, скорости диффузии электронов и ионов сравниваются, что обеспечивает выполнение для плазмы условия квазинейтральности.

Диффузия в изотропной плазме

Скорость диффузии математически определяется величиной так называемого коэффициента диффузии. Как показывают расчёты, коэффициент амбиполярной диффузии в отсутствие внешнего магнитного поля и вдоль его силовых линий при его наличии имеет вид:

$D_A=(1+\frac{T_e}{T_i})D_i$

где $T_e$, $T_i$ — температуры электронов и ионов соответственно, $D_i$ — коэффициент диффузии ионов, определяемый следующим выражением:

$D_i=\frac{1}{3}\frac{v_{Ti}^2}{{\nu }_{ia}}$

где $v_{Ti}$ — тепловая скорость ионов, ${\nu }_{ia}$ — частота столкновений ионов с нейтральными атомами. Таким образом, в случае равных температур электронов и ионов коэффициент амбиполярной диффузии в два раза выше, чем коэффициент ионной диффузии. В часто же встречающемся случае неравновесной плазмы, в которой $T_e\gg T_i$ коэффициент амбиполярной диффузии определяется температурой электронов и частотой столкновений ионов с атомами:

$D_A=\frac{1}{3}\frac{v_{Te}^2}{{\nu }_{im}}$

где $v_{Te}$ — тепловая скорость электронов.

Диффузия поперёк магнитного поля

При наличии внешнего магнитного поля возможна амбиполярная диффузия поперёк силовых линий поля. Коэффициент этой диффузии определяется поперечной диффузией электронов:

$D_{A\perp }=(1+\frac{T_i}{T_e})D_{e\perp }$

где введён коэффициент поперечной электронной диффузии:

$D_{e\perp }=\frac{{\mu }_{ea}}{m_e}\frac{{\nu }_{ea}{T}_e}{{\omega }_{ce}}$

где ${\mu }_{ea}=m_e{m}_a/(m_e+m_a)$ — приведённая масса электрона и нейтрального атома, $m_e$, $m_a$ — массы электрона и атома соответственно, ${\nu }_{ea}$ — частота столкновений электронов с нейтральными атомами, ${\omega }_{ce}=eB/m_{e}c$ — циклотронная частота электронов (B — магнитная индукция внешнего поля).

Литература

• Шаблон:Из
• Шаблон:Книга

• Шаблон:Книга