Результаты поиска

|Обхват = 4 |Хроматическое число = 4 ...

..._''n'' — [[Планарный граф|планарный]] [[неориентированный граф]] с ''2n'' вершинами и ''n+2(n-1)'' рёбрами <ref>{{MathWorld|urlname=LadderGrap ...'P''₁ {{sfn|Hosoya, Harary|1993|с=211-218}}{{sfn|Noy, Ribó|2004|с=350-363}}. Если добавить ещё два пересекающихся ребра, соединяющих четыре в ...

...ная решётка имеет также обхват 4, а треугольная сетка имеет обхват 3. Граф с обхватом четыре и более не имеет [[Граф без треугольников|треугольников]]. ...[[Граф Петерсена]] — это единственная 5-клетка (наименьший кубический граф с обхватом 5), [[граф Хивуда]] — это единственная 6-клетка, [[граф Макги]] — ...

...ло пересечений]] среди графов с тем же [[Хроматическое число|хроматическим числом]]?}} ...теория графов)|числом пересечением]] и [[Хроматическое число|хроматическим числом]] [[Граф (математика)|графа]]. Гипотеза носит имя Михаила О. Албертсона, пр ...

| Радиус = 4 | Диаметр = 4 ...

|Диаметр = 2 при ''n>4''<br />1 при ''n''=4 |Хроматическое число = 3 при нечётном ''n'', 4 при чётном ''n'' ...

...рёбер, в русском же переводе книги направленные графы суть ориентированные графы без петель и кратных рёбер. Это приводит к частой путанице понятий</ref>, к ...ный гомоморфизм в ''k''-вершинный орграф ''H*''{{sfn|БОРОДИН, ИВАНОВА|2005|с=239}}. ...

...ф Любляны''' — [[Граф (математика)|неориентированный]] [[двудольный граф]] с 112 [[Вершина (теория графов)|вершинами]] и 168 [[Ребро (теория графов)|рёб ...усом 7, [[Раскраска графов|хроматическим числом]] 2 и [[Рёберная раскраска|хроматическим индексом]] 3. Его обхват равен 10 и в нём есть ровно 168 циклов длины 10. Е ...

...g|right|thumb|250px|Вверху слева вершинно критический граф с хроматическим числом 6. Остальные N-1 подграфов имеют хроматическое число 5.]] ...'<math>k</math>-критический граф''' — это критический граф с хроматическим числом ''k''. ...

С точки зрения инварианта Колен де Вердьера, некоторые хорошо известные семей * {{nowrap|&mu; ≤ 4}} тогда и только тогда, когда ''G'' является [[Незацепленное вложение графа ...

[[Кубический граф]] с 14 вершинами, вложенный в [[Тор (поверхность)|тор]]]] ** Пример тороидального графа с хроматическим числом 7 — [[полный граф]] <math>K_7</math>{{sfn|Chartrand & Zhang|2008}}. ...

|Хроматическое число=4 ...ликовали его Бринкман и Мерингер в 1997 году{{sfn|Brinkmann, Meringer|1997|с=40—41}}. ...

...||Projective special unitary group}}(3,5²):2) {{sfn|Hafner|2003|с=7-12}} |Хроматическое число= 4 ...

...конструкцию повторно к начальному графу без треугольников, можно получить графы без треугольников произвольно большого размера. ...одна вершина ''w''. Каждая вершина ''u''_''i'' соединена ребром с ''w'' так, что вершины образуют звезду ''K''_1,''n''. Кроме того, ...

...ет, что тензорные произведения не могут быть раскрашены с неожиданно малым числом цветов. Любой граф с непустым множеством рёбер требует по меньшей мере два цвета. Если <math>G</ ...

...х 3-циклов]], или как [[Окрестность (теория графов)|локально независимые]] графы. ...Турана]] граф с ''n'' вершинами, не имеющий треугольников, с максимальным числом рёбер является [[Полный двудольный граф|полным двудольным графом]], в котор ...

[[Файл:Circle graph and circle model.svg|thumb|175px|Окружность с пятью хордами и соответствующий круговой граф.]] ...о есть это [[неориентированный граф]], вершины которого можно отождествить с хордами окружности, и эти вершины смежны тогда и только тогда, когда соотве ...

...ых расстояний, требующие 5 цветов для правильной раскраски и что все такие графы можно раскрасить не более чем в 7 цветов. Другая важная открытая задача, ка [[Файл:Hypercubestar.svg|thumb|150px|[[Граф гиперкуба]] ''Q''₄ граф единичных расстояний.]] ...

...uishing 4-hypercube.svg|thumb|Характерная раскраска [[Граф гиперкуба|графа 4-мерного гиперкуба]]]] ...Минимальное число цветов в характерной раскраске называется '''характерным числом''' графа. ...

...никакая из смежных вершин не имеют одного цвета. При дефектной раскраске, с другой стороны, вершинам разрешено в известной мере иметь соседей того же ц ...исле для плоскости. Пох{{sfn|Poh|1990|с=73–75}} и Годдар{{sfn|Goddard|1991|с=91–94}} показали, что любой планарный граф имеет специальную (3,2)-раскраск ...