Активность радиоактивного источника

Шаблон:Значения Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с⁻¹. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

• кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7Шаблон:E Бк (точно).
• резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг Шаблон:Итд Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (Шаблон:Nobr).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

• махе; 1 махе = 13,5 кБк/м³;
• эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м³.

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

$A(t)=-\frac{dN}{dt}=\lambda N=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}{N}_0{2}^{-\frac{t}{T_{1/2}}}=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}\frac{m}{\mu }{N}_A{2}^{-\frac{t}{T_{1/2}}}=A_0{2}^{-\frac{t}{T_{1/2}}},$

где

• Шаблон:Math — число Авогадро,
• Шаблон:Math — период полураспада,
• Шаблон:Math — количество радиоактивных ядер данного типа,
• Шаблон:Math — их начальное количество,
• Шаблон:Math — постоянная распада,
• Шаблон:Math — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
• Шаблон:Math — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего Шаблон:Nobr, активность ²²⁶Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых Шаблон:Nobr до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада (Шаблон:Math) и молярную массу (Шаблон:Math) вещества, из которого состоит образец, а также массу Шаблон:Math самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени Шаблон:Math по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

$N(t)=N_0(1-2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}),$

где $N_0=\frac{m}{\mu }{N}_A$ — начальное количество ядер. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от Шаблон:Math:

$A=-dN(t)/dt=\frac{N_0\ln 2}{T_{1/2}}\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}.$

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений $(t\ll T_{1/2}),$ активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

$A=\frac{N_0\ln 2}{T_{1/2}}.$

При этом удельная активность

$a=\frac{A}{m}=\frac{N_A\ln 2}{\mu \cdot T_{1/2}}.$

Величина $\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина $\tau =1/\lambda =\frac{T_{1/2}}{\ln 2}$ называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента Шаблон:Nobr; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида:

$T_{1/2}=\frac{N_0\ln 2}{A}.$

Примеры

• Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
• Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

Литература

• Шаблон:Книга

См. также

• Банановый эквивалент