Алгоритм Чудновского

Алгоритм Чудновского (алгоритм умножения Д. В. Чудновского и Г. В. Чудновского, АУЧЧ; алгоритм Чудновского—Чудновского) — быстрый алгоритм для вычисления числа π. Опубликован братьями Чудновскими в 1988 году, использовался ими для вычисления более триллиона знаков после запятой числа π.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

$\frac{1}{\pi }=12\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!{)}^3(640320^3{)}^{k+1/2}}.$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления числа $\pi$.

См. также

• Шаблон:Iw

Ссылки

• Шаблон:Citation.