Гипотеза кобордизма

Гипотеза кобордизма — математическая гипотеза, касающаяся свойств многомерных Шаблон:Не переведено 5 (ТКТП). Выдвинута Дж. Баэсом и Дж. Дуланом. В 2008 году Дж. Лурье предложил её доказательство, ныне ставшее общепринятым. Гипотезу кобордизма можно сформулировать двумя способами: на языке алгебраической топологии и на языке (топологической) квантовой теории поля. Она находит многочисленные применения в математике (топология, алгебра, теория представлений) и физике.

Формулировка гипотезы

Для любой симметричной моноидальной Шаблон:Не переведено 5 $𝒞$, в которой имеются двойственные объекты, а все 1-морфизмы, 2-морфизмы и т. д. вплоть до $(n-1)$-морфизмов имеют присоединённые морфизмы, существует биекция между $𝒞$-значными симметричными моноидальными функторами на Шаблон:Не переведено 5 и объектами самой категории $𝒞$.

См. также

• Бордизм

Ссылки

• Seminar on the Cobordism Hypothesis and (Infinity, n)-Categories Шаблон:Wayback, 2013-04-22
• John Baez, This week’s find in mathematical physics, Nr. 49 Шаблон:Wayback, 1995, und Nr. 275 Шаблон:Wayback, 2009
• Cobordism hypothesis, nLab Шаблон:Wayback

Дальнейшее чтение

• Шаблон:Cite journal