Горизонтальная система координат
Горизонта́льная систе́ма координа́т[1]Шаблон:Rp, или горизо́нтная систе́ма координа́т[2]Шаблон:Rp — система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами — зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп с азимутальной установкой[1]Шаблон:Rp. Горизонтальные координаты не только планет и Солнца, но и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения небесной сферы.
Описание
Линии и плоскости
Горизонтальная система координат всегда топоцентрическая. Наблюдатель всегда находится в фиксированной точке на поверхности Земли (отмечена буквойШаблон:NbspO на рисунке). Будем предполагать, что наблюдатель находится в Северном полушарии Земли на широтеШаблон:NbspШаблон:Math. При помощи отвеса определяется направление на зенитШаблон:Nbsp(Z), как верхняя точка, в которую направлен отвес, а надирШаблон:Nbsp(Z′) — как нижняя (под Землёй)[1]Шаблон:Rp. Поэтому и линия ZZ′, соединяющая зенит и надир, называется отвесной линией[3]Шаблон:Rp.
Плоскость, перпендикулярная к отвесной линии в точкеШаблон:NbspO, называется плоскостью математического горизонта. На этой плоскости определяется направление на юг (географический, не магнитный!) и север, например, по направлению кратчайшей за день тени от гномона. Кратчайшей она будет в истинный полдень, и линия NS, соединяющая юг с севером, называется полуденной линией[1]Шаблон:Rp. Точки востокаШаблон:Nbsp(E) и западаШаблон:Nbsp(W) берутся отстоящими на 90° от точки юга соответственно против и по ходу часовой стрелки, если смотреть из зенита. Таким образом, NESW — плоскость математического горизонта.
Плоскость, проходящая через полуденную и отвесную линии (ZNZ′S), называется плоскостью небесного меридиана, а плоскость, проходящая через небесное тело — плоскостью вертикала данного небесного тела. Большой круг, по которому она пересекает небесную сферу, называется вертикалом небесного тела[1]Шаблон:Rp.
Координаты
В горизонтальной системе координат одной координатой является либо высота светилаШаблон:NbspШаблон:Math, либо его зенитное расстояние Шаблон:Math. Другой координатой является азимутШаблон:NbspШаблон:Math.
Шаблон:Vanchor (внимание, в геодезии и навигации азимуты отсчитываются от точки севера[4]).
Особенности изменения координат небесных тел
За сутки звезда (а также в первом приближении — тело Солнечной системы) описывает круг, перпендикулярный оси мира (PP′), которая на широтеШаблон:NbspШаблон:Math наклонена к математическому горизонту на уголШаблон:NbspШаблон:Math. Поэтому она будет двигаться параллельно математическому горизонту лишь приШаблон:NbspШаблон:Math, равном 90°, то есть на Северном полюсе. Поэтому все звёзды, видимые там, будут незаходящими (в том числе и Солнце на протяжении полугода, см. Долгота дня), а их высотаШаблон:NbspШаблон:Math будет постоянной. На других широтах доступные для наблюдений в данное время года звёзды делятся на
- заходящие и восходящие[3]Шаблон:Rp (Шаблон:Math в течение суток проходит черезШаблон:Nbsp0)
- незаходящие[3]Шаблон:Rp (Шаблон:Math всегда большеШаблон:Nbsp0)
- невосходящие[3]Шаблон:Rp (Шаблон:Math всегда меньшеШаблон:Nbsp0)
Максимальная высота Шаблон:Math звезды будет наблюдаться раз в день при одном из двух её прохождений через небесный меридиан — верхней кульминации, а минимальная — при втором из них — нижней кульминации. От нижней до верхней кульминации высота Шаблон:Math звезды увеличивается, от верхней до нижней — уменьшается.
Переход к первой экваториальной
В дополнение к плоскости горизонта NESW, отвесной линии ZZ′ и оси мира PP′ начертим небесный экватор, перпендикулярный к PP′ в точкеШаблон:NbspO. Обозначим Шаблон:Math — часовой угол светила, Шаблон:Math — его склонение, Шаблон:Math — само светило, Шаблон:Math — его зенитное расстояние. Тогда горизонтальную и первую экваториальную систему координат свяжет сферический треугольник PZR, называемый первым астрономическим треугольником[1]Шаблон:Rp, или параллактическим треугольником[2]Шаблон:Rp. Формулы перехода от горизонтальной системы координат к первой экваториальной системе координат имеют следующий вид[5]Шаблон:Rp:
Переход от первой экваториальной
Формулы перехода от первой экваториальной системы координат к горизонтальной системе координат выводятся при рассмотрении того же сферического треугольника, применяя к нему те же формулы сферической тригонометрии, что и при обратном переходе[2]Шаблон:Rp. Они имеют следующий вид[5]Шаблон:Rp: