Дихотомическая переменная

Дихотомическая переменная — математическая переменная, которая может принимать только два значения. Дихотомические переменные используются: в квантовой физике для описания элементарных частиц со спином $\frac{1}{2}$; в ядерной физике для описания изотопического спина; в квантовой радиофизике для описания энергетического спина двухуровневой молекулы.

Операторы Паули

Стандартными линейными операторами, действующими на дихотомические переменные, являются операторы Паули:

${\tau }_1=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right),$

${\tau }_2=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right),$

${\tau }_3=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right).$

Линейные комбинации операторов Паули вместе с единичным оператором:

$E=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right),$

представляют все возможные эрмитовы линейные операторы для любой функции дихотомических переменных.

См. также

• Матрицы Паули