Длина когерентности сверхпроводника

Длина когерентности сверхпроводника — характерная длина, на которой волновая функция (параметр порядка) сверхпроводника существенно меняется. Обычно длина когерентности обозначается $\xi$. Вместе с лондоновской глубиной проникновения она составляет пару основных характеристик сверхпроводника при макроскопическом феноменологическом описании.

В рамках теории Гинзбурга — Ландау длина когерентности определяется как

$\xi =\frac{\hslash }{2\sqrt{m|a|}}$,

где $\hslash$ — сводная постоянная Планка, $m$ — масса электрона, $a$ — параметр, который входит в уравнение Гинзбурга — Ландау. В области вблизи критической температуры температурная зависимость параметра $a$ задается уравнением

$a=\alpha (T_c-T)$,

где $T$ — температура, $T_c$ — критическая температура, $\alpha$ — определённый коэффициент пропорциональности. В теории БКШ:

${\xi }_{BCS}=\frac{\hslash v_f}{\pi \mathrm{\Delta }}$

где $m$ масса куперовской пары (удвоенная масса электрона), $v_f$ фермиевская скорость, $\mathrm{\Delta }$ сверхпроводящая щель.

Отношение $\kappa =\lambda /\xi$, где $\lambda$ лондоновская глубина проникновения, — известно как параметр Гинзбурга — Ландау. Сверхпроводники первого типа имеют значение этого параметра в диапазоне $0<\kappa <1/\sqrt{2}$, а сверхпроводники второго типа удовлетворяют соотношению $\kappa >1/\sqrt{2}$.

Для температур T вблизи сверхпроводящего перехода T_c , ξ(T) ∝ (1-T/T_c)⁻¹.

Теория Гинзбурга — Ландау применима тогда, когда длина когерентности $\xi$ намного больше характерных размеров куперовской пары ${\xi }_0$. Такое требование выполняется вблизи фазового перехода в нормальное состояние.

Источники

• Шаблон:Книга:Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.: Теория конденсированного состояния