Изоклина

Синим цветом изображены изоклины уравнения $y^{\prime }=y$

Изокли́на (от Шаблон:Lang-grc «равный, одинаковый, подобный» + Шаблон:Lang-grc2 «клонить, наклонять») дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Описание

Изоклина дифференциального уравнения $y^{\prime }=f(x,y)$, отвечающая наклону $p$, есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

$f(x,y)=p.$

Задавая различные значения параметра $p$, можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра $p$. Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература

• Шаблон:Книга.