Инстантон

Файл:Instantonus.jpg

Инстантон c центром при $\tau =0$

Инстанто́н (Шаблон:Lang-en, от Шаблон:Lang-en — мгновение) — локализованное во времени (в отличие от солитона — локализованного в пространстве) решение уравнения движения, сформулированного во мнимом времени. Например, задача о движении частицы в двуямном потенциале $V=\lambda (x^2-{\eta }^2{)}^2$ с минимумами, расположенными в точках $x=\pm \eta$, после выполнения аналитического продолжения $\tau =it$ (перехода в мнимое время) приводит к уравнению движения

$m\frac{d^{2}x}{d{\tau }^2}=\frac{dV}{dx}.$

Решение этого уравнения для двуямного потенциала может быть представлено в следующем виде (см. обзор):

$x_{cl}\left(\tau \right)=\eta \mathrm{th}\left[\frac{\omega }{2}\left(\tau -{\tau }_0\right)\right].$

Оно определено от $x(-\mathrm{\infty })=-\eta$ до $x(\mathrm{\infty })=\eta$, при этом ${\omega }^2=8\lambda {\eta }^2$, ${\tau }_0$ — свободный параметр, определяющий «центр» инстантона.

Литература

• Шаблон:Статья

Шаблон:Math-stub