Касательная индикатриса кривой

Касательная индикатриса — сферическая кривая строящаяся по данной гладкой регулярной кривой. Эта конструкция используется в доказательствах теорем о вариации поворота, в частности теоремы Фенхеля и теоремы Фари — Милнора.

Построение

Индикатрисa гладкой регулярной кривой $\gamma$ есть кривая $\tau =\frac{{\gamma }^{\prime }}{|{\gamma }^{\prime }|}$.

Свойства

• Касательная индикатриса является сферической кривой.
• Вариация поворота кривой гладкой регулярной кривой равна длине равен длине её касательной индикатрисы.

Литература

• Шаблон:Книга