Квадрифолий

Rotated Quadrifolium

Квадрифолий — один из видов плоской кривой, роза с n = 2 и d = 1. Кривая имеет полярное уравнение:

$r=\cos (2\theta ),$

с соответствующим алгебраическим уравнением

$(x^2+y^2{)}^3=(x^2-y^2{)}^2.$

После поворота системы координат на 45°, уравнение кривой принимает вид:

$r=\sin (2\theta )$

с соответствующим алгебраическим уравнением

$(x^2+y^2{)}^3=4x^2{y}^2.$

Дуальная кривая к квадрифолию:

$(x^2-y^2{)}^4+837(x^2+y^2{)}^2+108x^2{y}^2=16(x^2+7y^2)(y^2+7x^2)(x^2+y^2)+729(x^2+y^2).$

Литература

• Шаблон:Книга

Ссылки

• Interactive example with JSXGraph Шаблон:WaybackШаблон:Ref-en