Компенсирующая вариация дохода

При изменении относительного уровня цен (изменяется наклон бюджетной линии AB, теперь это AC) потребитель переходит с уровня благосостояния u на новый уровень u`. Чтобы он вернулся на прежний уровень благосостояния при новых ценах, его доход должен увеличиться на величину, соответствующую СV (сдвиг бюджетной линии в A`C`).

В экономике компенсирующая вариация дохода (Шаблон:Lang-en — CV) — одна из мер оценки изменения благосостояния агента. Компенсирующая вариация дает ответ на вопрос: какое изменение в доходе компенсировало бы изменение цен потребителю настолько, чтобы он остался на прежнем уровне благосостояния.

Эта величина может быть записана как

$CV(p_0,p_1,I)=e(p_1,v(p_1,I))-e(p_1,v(p_0,I))=$

$=I-e(p_1,v(p_0,I)),$

где $v(p,I)$ — косвенная функция полезности, $e(p,u)$ — функция расходов.

Воспользовавшись леммой Шепарда, можно представить CV как площадь под соответствующей кривой спроса:

$CV=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int }}{h}_i(p,u_0)d{p}_i=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int }}\frac{\partial e(p,u_0)}{\partial p_i}d{p}_i=$

$=e(p^{(0)},u_0)-e(p^{(1)},u_0).$

См. также

• Эквивалентная вариация дохода

Литература

• Шаблон:Книга.