Коэффициент аэродинамического сопротивления автомобиля

Коэффицие́нт аэродинами́ческого сопротивле́ния — безразмерная величина, равная отношению силы лобового сопротивления автомобиля $F$ к произведению скоростного напора $Q$ на площадь миделевого сечения автомобиля $S$ . Обычно обозначается как $C_{x}$ :

C_{x} = \frac{F}{Q \cdot S} .

Скоростной, или аэродинамический напор, имеет размерность давления (в СИ измеряется в паскалях) и определяется как

Q = \frac{ρ v^{2}}{2},

где

v

— скорость, м/с;

ρ

— плотность воздуха, кг/м³.

Лобовое аэродинамическое сопротивление

F = C_{x} \frac{ρ v^{2}}{2} S .

Файл:Drag coefficient on a sphere vs. Reynolds number - main trends-ru.svg

Коэффициент аэродинамического сопротивления сферы в зависимости от числа Рейнольдса. Приведены графики для гладкой и шероховатой сфер. Развитая турбулентность потока у гладкой сферы развивается при бо́льших скоростях потока.

$C_{x}$ зависит только от формы автомобиля и числа Рейнольдса, при равенстве всех критериев подобия, в данном случае существенно число Рейнольдса, одинаков для всех геометрически подобных тел, независимо от их конкретных размеров. $C_{x}$ в широком диапазоне чисел Рейнольдса (Re), от ~1000 до ~10⁵ приблизительно постоянен. При малых Re $C_{x}$ увеличивается из-за перехода обтекающего потока в ламинарное течение, для автомобиля такое Re соответствует скорости порядка десятков сантиметров в секунду. При Re > 10⁵ наступает полное развитие турбулентности как на лобовой, так и на тыльной сторонах обтекаемого тела, и $C_{x}$ снижается.

Чем меньше $C_{x}$ , тем меньше лобовое сопротивление движению автомобиля и меньше расход топлива при прочих равных условиях. $C_{x}$ современных легковых серийно выпускаемых автомобилей лежит в пределах от 0,2 до 0,35. У грузовых автомобилей и внедорожников, из-за плохо обтекаемого воздухом массивного кузова — до 0,5 и более.

Некоторые производители указывают в спецификациях эффективную площадь сопротивления автомобиля $S_{eff}$ :

S_{eff} = C_{x} \cdot S .

Эта величина равна площади тонкой плоской пластины, ориентированной перпендикулярно набегающему потоку и испытывающей равную силу сопротивления с автомобилем, движущемся с той же скоростью, так как $C_{x}$ тонкой пластины близок к 1. Эффективная площадь зависит не только от формы, но и от размеров автомобиля, точнее, от площади его миделева сечения. Эффективная площадь современных серийных автомобилей составляет от 0,5 м² для легковых до 2 м² и более у внедорожников и грузовиков.

Коэффициент сопротивления определяется экспериментальным путём продувкой макетов автомобилей в аэродинамической трубе, либо расчётным путём с помощью компьютерного моделирования.

Мощность двигателя, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха

Мощность, затрачиваемая на перемещение тела с силой $F$ равна произведению этой силы на скорость $v$ :

P_{a} = F \cdot v .

Так как сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости, то часть мощности двигателя, идущей на преодоление сопротивления воздуху пропорциональна кубу скорости, т. е. увеличение скорости в два раза требует увеличения мощности на преодоление сопротивления в восемь раз:

P_{a} = C_{x} \frac{ρ v^{3}}{2} S = \frac{ρ v^{3}}{2} S_{eff} .

Пример

У автомобиля в летний день (плотность воздуха ~1,2 кг/м³), с эффективной площадью 1 м², движущегося со скоростью 10 м/с (36 км/ч) двигатель затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 600 Вт, а при движении со скоростью 30 м/с (108 км/ч) уже ~16 кВт (~22 л. с.).