Кубит

Файл:Bloch Sphere.svg

Представление кубита в виде сферы Блоха. Амплитуды вероятностей в тексте считаются как $A=\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)$ и $B=e^{i\varphi }\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)$.

Куби́т (q-бит, кьюбит, кубит; от quantum bit) — наименьшая единица информации в квантовом компьютере (аналог бита в обычном компьютере), использующаяся для квантовых вычислений.

Состояние кубита

Как и бит, кубит допускает два собственных состояния, обозначаемых $|0⟩$ и $|1⟩$ (обозначения Дирака), но при этом может находиться и в их суперпозиции. В общем случае его волновая функция имеет вид $A|0⟩+B|1⟩$, где $A$ и $B$ называются амплитудами вероятностей и являются комплексными числами, удовлетворяющими условию $|A{|}^2+|B{|}^2=1$. Состояние кубита удобно представлять как стрелку на сфере Блоха.

При измерении состояния кубита можно получить лишь одно из его собственных состояний. Вероятности получить каждое из них равны соответственно $|A{|}^2$ и $|B{|}^2$. Как правило, при измерении состояние кубита необратимо разрушается, чего не происходит при измерении классического бита.

Квантовая запутанность

Кубиты могут быть запутаны друг с другом. Квантовой запутанностью могут обладать два и более кубита, и она выражается в наличии особой корреляции между ними, которая невозможна в классических системах. Одним из наиболее простых примеров запутанности двух кубитов является состояние Белла $|{\mathrm{\Phi }}^{+}⟩$:

$\frac{(|00⟩+|11⟩)}{\sqrt{2}}$

Запись $|00⟩$ обозначает состояние, когда оба кубита находятся в состоянии $|0⟩$. Для состояния Белла характерно то, что при измерении первого кубита возможны два результата: 0 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием $|{\phi }^{\prime }⟩=|00⟩$, и 1 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием $|{\phi }^{″}⟩=|11⟩$. Как следствие, измерение второго кубита всегда даёт тот же результат, что и измерение первого кубита, т. е. данные измерений оказываются коррелированными.

Количество информации

В то время как для полного описания системы из n классических битов достаточно n нулей и единиц, для описания системы из n кубитов необходимо (2ⁿ - 1) комплексных чисел. Это связано с тем, что n-кубитную систему можно представить как вектор в 2ⁿ-мерном гильбертовом пространстве. Отсюда следует, что система из кубитов может вместить в себя экспоненциально больше информации, чем система из битов.

Например, в один кубит можно записать до двух битов информации Шеннона, используя сверхплотное кодирование, а система из n кубитов может использоваться для кодирования 2ⁿ чисел, что применяется, например, в квантовом машинном обучении.

Однако стоит учитывать, что экспоненциальное увеличение пространства состояний системы не обязательно приводит к экспоненциальному росту вычислительной мощности в связи со сложностью кодирования и считывания информации.

История

Слово «qubit» ввёл в употребление Бен Шумахер из Кеньон-колледжа (США) в 1995 г., а А. К. Звездин в своей статье предложил вариант перевода «q-бит». Иногда также можно встретить название «квантбит».

Вариации и обобщения

Обобщением понятия кубит является кудит (Q-энк, куэнк; qudit), способный хранить в одном разряде более двух значений (например, кутрит Шаблон:Lang-en — 3, куквадрит — 4, …, куэнк — n).

Примечания

Источники

Комментарии

Ссылки

• Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография
• А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. Классические и квантовые вычисления. — М.: МЦНМО, 1999. 192 с.