Логарифмический признак сходимости

Логарифмический признак сходимости — признак сходимости числовых рядов с положительными членами.

Фактически этот признак сходимости сводится к сравнению исследуемого на сходимость ряда с обобщённым гармоническим рядом (рядом Дирихле)

Формулировка

А если же $\lim_{n \to \infty} L_{n} = 1$ , то ничего определенного о сходимости или расходимости сказать нельзя^[1].

↑ Гурса Э. Курс математического анализа. Том 1. Часть 2. — 1933 — М.:Гос. техн.-теор. изд-во, — С. 17 (§ 154)