Неньютоновская жидкость

Шаблон:Механика сплошных сред Ненью́то́новской жи́дкостью называют жидкость, при течении которой её вязкость зависит от градиента скорости. Обычно такие жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры.

Простейшим наглядным бытовым примером может являться смесь крахмала с небольшим количеством воды. Чем быстрее происходит внешнее воздействие на взвешенные в жидкости макромолекулы связующего вещества, тем выше вязкость жидкости. Файл:Transfer of Non-Newtonian Fluid A 123.ogv

История

Шаблон:Нет источников в разделе В конце XVII века Исаак Ньютон Шаблон:Нет АИ 2. Он сформулировал закон, согласно которому при сдвиговых течениях касательные напряжения между слоями жидкости увеличиваются пропорционально относительной скорости движения соседних слоёв (оригинальная формулировка Ньютона в переводе А. Н. Крылова: «Сопротивление, происходящее от недостатка скользкости жидкости, при прочих одинаковых условиях предполагается пропорциональным скорости, с которой частицы жидкости разъединяются друг от друга»). Ньютон дополнительно обратил внимание на особенности жидкостей, когда пытался моделировать движение планет Солнечной системы посредством вращения цилиндра, изображавшего Солнце, в воде. Если поддерживать вращение цилиндра, то постепенно вращение передаётся всей массе жидкости. Впоследствии для описания подобных свойств жидкостей стали использовать термины «внутреннее трение» и «вязкость», получившие одинаковое распространение.

Эти работы Ньютона положили начало изучению вязкости и реологии (раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества).

Реологические модели жидкостей

Классификация производится по зависимости вязких напряжений от скорости сдвига (градиента скорости) $\dot{\gamma }=\left|\frac{\partial \overrightarrow{v}}{\partial z}\right|$, где $\overrightarrow{v}$ — скорость течения.

• Ньютоновская жидкость — линейный закон: $\sigma =\alpha \dot{\gamma }$
• Степенная жидкость — нелинейная, закон степенной: $\sigma =\alpha {\dot{\gamma }}^n$
  • Псевдопластик — $n<1$, при медленных движениях вязкость велика, затем убывает.
  • Дилатантная жидкость — $n>1$, вязкость растёт с увеличением скорости.
• Бингамовский пластик (бингамовская жидкость, модель Бингама) подобна модели сухого трения:

$\sigma =\{\begin{array}{c}{\sigma }_0+\alpha \dot{\gamma },\dot{\gamma }>0\\ -{\sigma }_0+\alpha \dot{\gamma },\dot{\gamma }<0\end{array}$

Наглядным примером бингамовской жидкости является краска — за счёт действия связующих веществ возникает порог для напряжения сдвига, и она способна образовывать неподвижные слои на вертикальных поверхностях. Любые другие жидкости будут стекать вниз. Для неньютоновских жидкостей возможно наблюдение и других эффектов, связанных с нелинейностью либо существованием порога. Усложнение зависимости вязких напряжений заставляет отказаться от «традиционного» уравнения Навье — Стокса для ньютоновской жидкости путём усложнения модели вязкого тензора.

Отдельным случаем неньютоновских жидкостей являются тиксотропные и реопексные жидкости, вязкость которых изменяется с течением времени.

Другая классификация — по зависимости вязкости $\eta$ от величины скорости сдвига $\dot{\gamma }$:

• $\frac{d\eta }{d\dot{\gamma }}>0$ соответствует случаю дилатантной жидкости;
• $\frac{d\eta }{d\dot{\gamma }}<0$ соответствует случаю псевдопластической жидкости.

Типичными примерами дилатантных жидкостей являются концентрированные суспензии твёрдых частиц (например, зыбучий песок); псевдопластических — полимерные расплавы и растворы.

В культуре

«Жвачка для рук» в покое проявляет свойства жидкости.

В качестве популярных примеров неньютоновской жидкости можно привести игрушки «Жвачка для рук» и «Лизун».

См. также

• Ньютоновская жидкость
• Степенной закон вязкости жидкостей

Литература

• Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. / пер. с англ. — Шаблон:М., 1964.
• Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. / пер. с англ. — М., 1978.
• Рейнер М. Реология. / пер. с англ. — М., 1965.
• Шульман 3. П. Беседы о реофизике. — Шаблон:Мн., 1976.

Ссылки

• Шаблон:YouTube
• Эксперименты с неньютоновской жидкостью (видео) Шаблон:Wayback
• Шаблон:YouTube
• Шаблон:YouTube
• Шаблон:YouTube
• Шаблон:YouTube