Оптическая толщина

Поглощение излучения в среде

Опти́ческая толщина́ (оптическая толща, оптическая глубина, Шаблон:Math) среды — безразмерная величина, которая характеризует ослабление оптического излучения в среде за счёт его поглощения и рассеяния.

Является одним из важнейших понятий в астрофизике и физике атмосферы.

Определение

Оптическая толщина $\tau$ определяется как:

$\tau =\ln \left(\frac{I_0}{I_1}\right)=-\ln \left(\frac{I_1}{I_0}\right)=-\ln T,$

где $I_0$ — интенсивность излучения входящего в среду;

$I_1$ — интенсивность излучения выходящего из среды;

$T$ — прозрачность среды.

Или $I_1=I_0{e}^{-\tau }.$

Поэтому оптическая толщина для однородной поглощающей среды толщиной $l$ связана с показателем ослабления $k$, исходя из закона Бугера — Ламберта — Бера как:

$I_1=I_0{e}^{-kl}=I_0{e}^{-\tau },$

$\tau =kl,$

Для оптически неоднородной среды, где показатель ослабления является функций от координаты $k(l)$ с линейной толщиной $L$ соотношение принимает вид:

$\tau =\underset{0}{\overset{L}{\int }}k(l)dl.$

Таким образом, при прохождении излучения через слой среды с оптической толщиной $\tau ,$ интенсивность излучения на выходе из среды уменьшается в $e^{\tau }$ раз.

В общем случае Шаблон:Math есть функция частоты излучения.

В фотографии для количественной характеристики поглощения света в экспонированных, проявленных фотоматериалах используется оптическая плотность $D$ — десятичный логарифм от отношения интенсивностей входящего и выходящего световых потоков:

$D=\lg \left(\frac{I_0}{I_1}\right).$

Связь между оптической толщиной и оптической плотностью:

$\tau \approx 2,30259D;D\approx 0,43429\tau .$

Применение

Понятие оптической толщины широко используется для описания процессов поглощения и рассеяния в теории переноса излучения, например, в звёздных атмосферах и недрах звёзд, атмосфере Земли, прозрачности природных вод и т. д.

Примеры

Оптические толщины некоторых объектов (для длины волны Шаблон:Math=550 нм) приведены в таблице.

Среда	Оптическая толщина	Среда	Оптическая толщина
Безоблачная атмосфера	~0,3	Солнечная фотосфера	>1
Облака над сушей	~30	Солнечная хромосфера	~1
Облака над океаном	~20	Солнечная корона	~10−6

Ссылки

• Шаблон:БСЭ3
• Описание на AstroNet Шаблон:Wayback

См. также

• Закон Бугера — Ламберта — Бера
• Показатель ослабления
• Прозрачность среды
• Оптическая плотность