Планковский импеданс

Пла́нковский импеда́нс (пла́нковское сопротивле́ние, обозначение: Шаблон:Math) — единица измерения электрического сопротивления в планковской системе единиц — одной из систем естественных единиц измерения. Планковский импеданс прямо связан с волновым сопротивлением вакуума Шаблон:Math и отличается от него только в Шаблон:Math раз.

$Z_{\text{P}}=\frac{V_{\text{P}}}{I_{\text{P}}}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{0}c}=\frac{{\mu }_{0}c}{4\pi }=\frac{Z_0}{4\pi }$ = 29,9792458 Ом,

где $V_{\text{P}}$ — планковское напряжение,

$I_{\text{P}}$ — планковский ток,

$c$ — скорость света в вакууме,

${\mu }_0$ — магнитная постоянная,

${\epsilon }_0$ — электрическая постоянная,

$Z_0$ — волновое сопротивление вакуума.

Численное значение 29,9792458 = $\frac{Z_{\text{P}}}{1\text{Ом}}$ в действительности равно $\frac{c}{10^7\text{м/с}}.$ Коэффициент 10⁷ возникает из определения ${\epsilon }_0=\frac{1}{4\pi c^2}\cdot 10^7$ Ф/м (точно), принятого в системе СИ до 2019 года. После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году значение скорости света стало точной величиной (через него выражаются метр и секунда), по определению равной Шаблон:S, и это привело к тому, что вышеуказанное определение электрической постоянной перестало быть точным, оно выполняется лишь приближённо, с относительной погрешностью ~10⁻¹⁰ . В результате единица планковского сопротивления выражается в единицах системы СИ также с относительной погрешностью ~10⁻¹⁰.

См. также

• Системы естественных единиц измерения
• Планковские единицы

Литература

• Effects of Various Boundary Conditions on the Response of Poisson-Nernst-Planck Impedance Spectroscopy Analysis Models and Comparison with a Continuous-Time Random-Walk Model
• Planck Max (1899) Uber irreversible Strahlungsvorgange. Sitzungsberichte der Koniglich Preu?ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Vol.5, p.44