Постоянная Гаусса (астрономия)
Постоя́нная Га́усса, или гравитацио́нная постоя́нная Га́усса, — квадратный корень из гравитационной постоянной Ньютона Шаблон:Math, выраженной в астрономической системе единиц (сутки, масса Солнца, астрономическая единица), одна из фундаментальных астрономических постоянных. Обозначается буквой Шаблон:Math. Первоначально определена Карлом Гауссом как приближённое значение корня квадратного из гравитационной постоянной, входящей в формулу задачи двух тел (в небесной механике):
которая связывает массу Солнца Шаблон:Math, массу Земли Шаблон:Math и массу Луны Шаблон:Math с периодом обращения Шаблон:Math системы Земля—Луна по эллиптической орбите вокруг Солнца и с большой полуосью Шаблон:Math этой орбиты, причём массу Солнца и указанную большую полуось Шаблон:Math Гаусс принимал в качестве единиц массы и длины, а в качестве единицы времени — средние солнечные сутки. Из принятых в его время значений Шаблон:Math и отношений Шаблон:Math, Шаблон:Math Гаусс в своей работе Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809) нашёл:
- Шаблон:Math = × а. е.3/2 × сутки−1 × Шаблон:Math−1/2.
Это значение Шаблон:Math (которое сейчас по соглашению считается точным) входит в современную систему фундаментальных астрономических постоянных и называется гауссовой постоянной (или постоянной Гаусса).
Единицы, в которых обычно выражается постоянная Гаусса, составляют астрономическую систему единиц. Единица расстояния, соответствующая этому значению Шаблон:Math и формуле (1), при условии, что единицей времени являются эфемеридные сутки, называется астрономической единицей (а. е.). Последняя несколько отличается от действительной большей полуоси Шаблон:Math орбиты системы Земля — Солнце, которая в соответствии с формулой (1) и современными значениями Шаблон:Math Шаблон:Math и Шаблон:Math составляет 1,000000032 a. e.
Численное значение постоянной Гаусса также приблизительно совпадает с угловой скоростью орбитального движения Земли, выраженной в радианах в сутки: Шаблон:Nobr.
Постоянная Гаусса с 1952 г. используется в принятом МАС определении астрономической единицы. С 1956 по 1967 она также использовалась в определении секунды, пока это определение не было заменено на современное, связанное не с астрономией, а с атомным временем.