Приращение функции

Приращение функции $f(x)$ в точке $x_0$ — функция, обычно обозначаемая ${\mathrm{\Delta }}_{x_0}f$ от новой переменной ${\mathrm{\Delta }}_{x_0}x=x-x_0$, определяемая как

${\mathrm{\Delta }}_{x_0}f({\mathrm{\Delta }}_{x_0}x)=f(x)-f(x_0)$

Переменная ${\mathrm{\Delta }}_{x_0}x=x-x_0$ называется приращением аргумента.

В случае, когда ясно о каком значении $x_0$ идёт речь, применяется более короткая запись.

$\mathrm{\Delta }f(\mathrm{\Delta }x)={\mathrm{\Delta }}_{x_0}f({\mathrm{\Delta }}_{x_0}x).$

Примеры использования

• Говорят, что первоначальное значение аргумента $x_0$ получило приращение $\mathrm{\Delta }x$. Вследствие этого значение функции $f$ получило приращение

$\mathrm{\Delta }f(\mathrm{\Delta }x)=f(x_0+\mathrm{\Delta }x)-f(x_0)$

См. также

• Дифференциал

Литература

• Шаблон:Книга