Пятиугольная призма

Шаблон:Многогранник

Пятиугольная призма — призма с пятиугольным основанием. Это вид семигранника с 7 гранями, 15 рёбрами и 10 вершинами.

Как полуправильный многогранник

Если все грани правильные, пятиугольная призма становится полуправильным многогранником. Более обще, призма является однородным многогранником, третьим в списке бесконечных призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольниками в качестве оснований призмы. Пятиугольную призму можно рассматривать как усечённый пятиугольный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,5}. Альтернативно, эту призму можно рассматривать как прямое произведение правильного пятиугольника отрезка с символом Шлефли {5}x{}. Двойственный многогранник пятиугольной призмы — пятиугольная бипирамида.

Группа симметрии прямой пятиугольной призмы — D_5h порядка 20. Группа вращений — D₅ порядка 10.

Объём

Объём, как и для всех призм, равен произведению площади пятиугольного основания на высоту (или длину ребра, перпендикулярному основанию). Для однородной пятиугольной призмы с рёбрами длиной h формула объёма

\frac{h^{3}}{4} \sqrt{5 (5 + 2 \sqrt{5})}

Использование

Неоднородные пятиугольные призмы называются пентапризмами и используются в оптике для вращения изображения на прямой угол без изменения хиральности.

В 4-мерных многогранниках

Пятиугольная призма встречается в качестве ячейки четырёх непризматических Шаблон:Не переведено 5 в четырёхмерном пространстве:

Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:CDD