Ранг (статистика)

Шаблон:Другие значения Ранг элемента $x_i$ — это его порядковый номер в вариационном ряду.

Значение $r_i$ называется рангом элемента выборки $x_i$, если $x_i=x^{(r_i)}$. Другими словами, ранг элемента — это число элементов выборки, меньших или равных этому элементу.

Ранг $r_i$ элемента $x_i$ выборки размером $n$ при помощи функции единичного скачка $u(x)$ или знаковой функции можно представить следующим образом:

$r_i=\sum _{k=1}^{n}u(x_i-x_k),i=1,n$

$r_i=\frac{1}{2}\sum _{k=1}^{n}sgn(x_i-x_k)+\frac{n}{2},i=1,n$

Ранги являются знаковыми статистиками от разностей выборочных значений.