Рассеяние Мотта

Рассеяние Мотта — рассеяние, обусловленное взаимодействием спина заряженной частицы с её орбитальным моментом, возникающим при движении в электрическом поле рассеивающего центра. Носит имя Невилла Мотта, разработавшего релятивистскую теорию рассеяния электронов. Характерной особенностью рассеяния Мотта является его асимметрия относительно плоскости, содержащей спин и импульс электрона. Такая асимметрия используется для измерения поляризации электронов.

Дифференциальное сечение упругого рассеяния частицы со спином 1/2 и зарядом $e$ на неподвижном кулоновском центре (атомном ядре) с зарядом $Ze$ выражается формулой Мотта:

${\left(\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}\right)}_{Mott}=4(Z{e}^2{)}^2\frac{E^2}{(qc{)}^4}(1-{\beta }^2{\sin }^2\frac{\theta }{2})$,

где $\sigma$ — сечение рассеяния, $\mathrm{\Omega }$ — телесный угол, $Z$ — зарядовое число атомного ядра, $e$ — элементарный электрический заряд, $E=\gamma m{c}^2$ — энергия частицы, $q=2\gamma mv\sin (\theta /2)$ — переданный импульс (тут $\gamma =1/\sqrt{1-{\beta }^2}$ — лоренц-фактор частицы, $m$ — масса частицы, $v$ — скорость частицы, $c$ — скорость света), $\beta =v/c$, $\theta$ — угол рассеяния.

Для нерелятивистских частиц $v\ll c$ и формула Мотта переходит в формулу Резерфорда:

${\left(\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}\right)}_{Rutherford}={\left(\frac{Z{e}^2}{2m{v}^2}\right)}^2\frac{1}{{\sin }^4(\theta /2)}$.

Литература

• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite journal