Световая энергия

Шаблон:Физическая величина Светова́я эне́ргия $Q_v$ — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путём преобразования значений спектральной плотности энергии излучения $Q_{e,\lambda }$ по формуле редуцированных фотометрических величин с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda )$:

$Q_v=K_m\cdot \underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{Q}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$

где $K_m$ — максимальная световая эффективность излучения, равная в системе СИ 683 лм/Вт. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).

Со световым потоком ${\mathrm{\Phi }}_v$ световая энергия связана соотношением:

$Q_v(t)=\underset{0}{\overset{t}{\int }}{\mathrm{\Phi }}_v(t^{\prime })d{t}^{\prime },$

где t — длительность освещения.

Пояснения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Обосновать приведенную выше формулу перехода от $Q_{e,\lambda }(\lambda )$ к $Q_v$ можно следующим образом.

Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции $V(\lambda )$, то его энергии $Q_e$ сопоставляется световая энергия $Q_v$, рассчитываемая по формуле:

$Q_v=683\cdot Q_e,$

где использовано приведенное выше значение $K_m$=683 лм/Вт.

Величина коэффициента $K_m$ в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором $K_m$=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.

Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны $\lambda$, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в $1/V(\lambda )$ раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:

$Q_v=683\cdot Q_e\cdot V(\lambda ).$

В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал $d\lambda$, его световая энергия $d{Q}_v$ связана с соответствующей энергией $d{Q}_e$ аналогичным соотношением:

$d{Q}_v=683\cdot d{Q}_e\cdot V(\lambda ).$

которое можно представить в виде:

$d{Q}_v=683\cdot \frac{d{Q}_e}{d\lambda }\cdot V(\lambda )d\lambda .$

Учитывая, что $\frac{d{Q}_e}{d\lambda }$ по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение $Q_{e,\lambda }$, последнее равенство переписываем в виде:

$d{Q}_v=683\cdot Q_{e,\lambda }\cdot V(\lambda )d\lambda .$

Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал $d\lambda$. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:

$Q_v=683\cdot \underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{Q}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .$