Сила осциллятора

Сила осциллятора — безразмерная величина, определяющая вероятность переходов между энергетическими уровнями в квантовых (атомных, молекулярных, ядерных) системах. Она представляет собой отношение энергии излучателя к энергии гармонического осциллятора того же масштабаШаблон:Нет АИ.

$f_{ji}=\frac{2m_e}{3{\hslash }^2}(E_j-E_i)(|⟨i|{\hat{R}}_x|j⟩{|}^2+|⟨i|{\hat{R}}_y|j⟩{|}^2+|⟨i|{\hat{R}}_z|j⟩{|}^2)$

Операторы ${\hat{R}}_x,{\hat{R}}_y,{\hat{R}}_z$ определяются как суммы соответствующих координат всех электронов в системе:

• ${\hat{R}}_x=\sum _{n=1}^N{x}_n$
• ${\hat{R}}_y=\sum _{n=1}^N{y}_n$
• ${\hat{R}}_z=\sum _{n=1}^N{z}_n$

$⟨i|{\hat{R}}_x|j⟩=\sum _{n=1}^N\int {\psi }_i^{\ast }(x,y,z)\cdot x_n\cdot {\psi }_j(x,y,z)dx$

В частности, для дипольных одномерных переходов:

$f_{ij}=\frac{2m}{\hslash e^2}({\omega }_i-{\omega }_j)|⟨i|{\hat{D}}_z|j⟩{|}^2$

Для определения дифференциальных сечений процессов возбуждения и ионизации атомов заряженными частицами используется так называемая обобщённая сила осциллятора. Так, если в процессе рассеяния электрону передан импульс $\hslash \overrightarrow{k}$, то обобщённая сила осциллятора определяется следующим образом:

$f_{ij}(\overrightarrow{k})=\frac{2m}{\hslash {\overrightarrow{k}}^2}{|\sum _{n=1}^N\int {\psi }_i^{\ast }({\overrightarrow{r}}_1\mathrm{...}{\overrightarrow{r}}_N)\cdot e^{i\overrightarrow{k}{\overrightarrow{r}}_n}\cdot {\psi }_j({\overrightarrow{r}}_1\mathrm{...}{\overrightarrow{r}}_N)d{\overrightarrow{r}}_1\mathrm{...}d{\overrightarrow{r}}_N|}^2$

Литература

• Шаблон:Из
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга