Симплектический базис

Симплектический базис — базис симплектического векторного пространства. Представляет собой совокупность векторов ${𝐞}_i,{𝐟}_i$, $i=1,2,...$ из симплектического векторного пространства c невырожденной билинейной формой $\omega$, удовлетворяющих условиям:

$\omega ({𝐞}_i,{𝐞}_j)=0$,

$\omega ({𝐟}_i,{𝐟}_j)=0$,

$\omega ({𝐞}_i,{𝐟}_j)={\delta }_{ij}$.

Симплектический базис симплектического векторного пространства всегда существует. Он может быть построен с помощью процедуры, аналогичной процессу Грама–Шмидта. Существование базиса подразумевает, в частности, что размерность симплектического векторного пространства чётна, если она конечна.

См. также

• Теорема Дарбу в симплектической геометрии
• Шаблон:Не переведено 5
• Шаблон:Не переведено 5
• Симплектическое пространство

Ссылки

• da Silva, A.C., Lectures on Symplectic GeometryШаблон:Dead link, Springer (2001). Шаблон:Isbn.
• Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006) Birkhäuser Verlag, Basel Шаблон:Isbn.