Результаты поиска

...й основания''') называется следующее высказывание [[теория множеств|теории множеств]]: : В любом непустом семействе множеств <math>a</math> есть множество <math>b</math>, каждый элемент <math>c</math> ...

...емонстрирует, что предположение о существовании множества всех [[множество|множеств]] ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является [[теория] Предположим, что множество всех множеств <math>V = \{x \mid x = x\}</math> существует. В этом случае справедливо <ma ...

...] ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является [[теория множеств]], в которой построение такого множества возможно. ...сел противоречит концепции наивной теории множеств, разрешающей построение множеств с произвольным свойством элементов, то есть термов вида «множество всех <ma ...

...ндированных классов'') — парадокс [[Наивная теория множеств|наивной теории множеств]], являющийся обобщением [[парадокс Бурали-Форти|парадокса Бурали-Форти]]{{ ...тся фундированным, если не существует такой бесконечной последовательности множеств <math>B_n</math>, что: ...

...ющее нарушение интуитивного принципа «часть меньше целого» для бесконечных множеств. ...оказать, что критерий Дедекинда в [[теория множеств|аксиоматической теории множеств]] эквивалентен определению бесконечного множества как множества, содержащег ...

...аусдо́рфа — Банаха — Тарского''') — [[теорема]] в [[Теория множеств|теории множеств]], утверждающая, что трёхмерный [[шар]] [[Равносоставленность|равносоставле ...е отображение|аддитивности]], и предполагаем, что объёмы двух конгруэнтных множеств совпадают. ...

...еоремы Лёвенгейма — Скулема]] для аксиоматической [[теория множеств|теории множеств]]. ...нии их [[Непротиворечивость|непротиворечивости]], см. [[Аксиоматика теории множеств]]). В такой ситуации для каждого объекта модели <math>y</math> лишь конечно ...

...ножество|конечных]] или [[Бесконечное множество|бесконечных]]) [[Множество|множеств]], означающее, нестрого говоря, что одно множество содержит столько же элем ...тва, на него опирается определение центрального в [[Теория множеств|теории множеств]] понятия [[Мощность множества|мощности множества]]. Кантор также определил ...

...ть обнаруживается и в других [[Парадоксы теории множеств|парадоксах теории множеств]]<ref name=KLEENE/>. ...считал их главным источником [[Парадоксы теории множеств|парадоксов теории множеств]]. Рассел поддержал эту оценку и в своей монографии «[[Principia Mathematic ...

...которых имеет счётную мощность, но их количество имеет [[Континуум (теория множеств)|мощность континуума]]. Далее, из каждого класса эквивалентности выберем по ...ервала <math>[0,1]</math>, как счётного [[Объединение множеств|объединения множеств]] меры нуль, тоже будет равна нулю. ...

...канторовой теории множеств привело к возможности выразить в терминах этой теории все основные математические понятия. Возможность построения математики на т == Парадоксы == ...

...её идеях [[парадокс удвоения шара]]) демонстрирует несоответствие [[Теория множеств|теоретико-множественных]] представлений обычной геометрической практике (ут ...>\bar S^2</math> представляется как объединение следующих непересекающихся множеств: ...

: [[Глоссарий теории графов]] : [[Глоссарий теории групп]] ...

...ной]], так и в [[Аксиоматическая теория множеств|аксиоматической]] теориях множеств любой объект обычно считается множеством. Понятие множества позволяет практ {{main|История теории множеств}} ...

...аксиоматической теории множеств]], устранившей основные [[парадоксы теории множеств]], теоретико-множественный подход стал доминирующим в преподавании математи ...обился создатель {{iw|Альтернативная теория множеств|альтернативной теории множеств|en|Alternative set theory}} {{iw|Вопенка, Петр|Петр Вопенка|cs|Petr Vopenka ...

...у]] как средство преодоления [[Парадоксы теории множеств|парадоксов теории множеств]], и уточнена [[Френкель, Абрахам|Абрахамом Френкелем]] в [[1921 год в наук '''Теория множеств Цермело — Френкеля (ZF)''' — [[теория первого порядка с равенством]] с одни ...

...эксперимент]], иллюстрирующий свойства [[бесконечное множество|бесконечных множеств]]. Он демонстрирует отель с бесконечным количеством комнат, в каждой из кот ...ства [[Конечное множество|конечных]] и [[Бесконечное множество|бесконечных множеств]] существенно отличаются. Парадокс «Гранд-отель» можно понять, используя те ...

...ейся ранней попыткой формализации [[наивная теория множеств|наивной теории множеств]] [[Кантор, Георг|Георга Кантора]]. Был открыт ранее, но не опубликован [[Ц ...во — не человек. Примером «необычного» множества является [[множество всех множеств]], так как оно само является множеством, а следовательно, само является соб ...

...зработана ''дескриптивная теория множеств''{{переход|#Дескриптивная теория множеств}}. ...ического учения о бесконечности, при переходе на точку зрения общей теории множеств приобретают лишь бо́льшую остроту<ref>{{книга ...

...стиц до наибольших видимых скоплений галактик. Данная теория отличается от теории атомизма в строении вещества. Выдвигает на первый план тот факт, что глобал == Основные элементы теории == ...