Теорема Мардена

Материал из testwiki
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Мардена даёт геометрическую связь между нулями комплексного многочлена третьей степени и нулями его производной:

Теорема Мардена

Шаблон:Рамка Предположим, что нули z1, z2, z3 многочлена p(z) третьей степени неколлинеарны. Существует единственный эллипс, вписанный в треугольник с вершинами z1, z2, z3 и касающийся его сторон в серединах: эллипс Штейнера. Фокусы этого эллипса и есть нули производной p(z). Шаблон:Конец рамки

Марден приписывает теорему Йоргу Сибеку (Шаблон:Lang-de)[1] и приводит 9 ссылок на статьи, которые включают варианты данной теоремы.

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Шаблон:Geometry-stub