Теорема Мардена
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема Мардена даёт геометрическую связь между нулями комплексного многочлена третьей степени и нулями его производной:

Шаблон:Рамка Предположим, что нули z1, z2, z3 многочлена третьей степени неколлинеарны. Существует единственный эллипс, вписанный в треугольник с вершинами z1, z2, z3 и касающийся его сторон в серединах: эллипс Штейнера. Фокусы этого эллипса и есть нули производной . Шаблон:Конец рамки
Марден приписывает теорему Йоргу Сибеку (Шаблон:Lang-de)[1] и приводит 9 ссылок на статьи, которые включают варианты данной теоремы.
Примечания
Ссылки
- Badertscher, Erich A simple direct proof of Marden's theorem. Amer. Math. Monthly 121 (2014), no. 6, 547–548.
- Шаблон:CitationШаблон:Ref-en
- Шаблон:CitationШаблон:Ref-en
- Шаблон:CitationШаблон:Ref-en
- Шаблон:CitationШаблон:Ref-en