Тест Парка

Шаблон:Нет ссылок Тест Парка - статистический тест, используемый для проверки гетероскедастичности (определенного вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

В данном тесте предполагается (альтернативная гипотеза) возможность зависимости дисперсии случайной ошибки ${\sigma }_t^2$ модели от значений некоторого фактора $z_t$ следующего вида:

$\ln {\sigma }_t^2=\ln {\sigma }^2+\beta \ln z_t+u_t$

Нулевая гипотеза (отсутствие гетероскедастичности) состоит в равенстве коэффициента $\beta$ нулю. Отклонение этой гипотезы означает наличие гетероскедастичности указанного вида, принятие нулевой гипотезы означает, что гетероскедастичность данного вида отсутствует (что не исключает возможность наличия гетероскедастичности иного вида).

Процедура теста

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель:

$y_t=x_t^{T}b+{\epsilon }_t$

и определяются остатки регрессии $e_t=y_t-\widehat{y_t}$.

Далее также с помощью обычного МНК оценивается следующая вспомогательная регрессия:

$\ln e_t^2=a_0+a_1\ln z_t+u_t$

и проверяется статистическая значимость коэффициента $a_1$ с помощью t-критерия Стьюдента или эквивалентного в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если коэффициент признается значимым, то случайные ошибки модели признаются гетероскедастичными, в противном случае гетероскедастичность данного вида считается незначимой (в этом случае следует использовать также и другие тесты для исключения возможной гетероскедастичности иного вида).

См. также

• Гетероскедастичность
• Тест Уайта
• Тест Голдфелда-Куандта
• Тест Бройша — Пагана
• Тест Глейзера
• Тест ранговой корреляции Спирмена