Уравнение Гарднера

Уравнение Гарднера, названное в честь Г.Ф. Гарднера и Л.В. Гарднера, представляет собой эмпирически полученное уравнение, которое связывает скорость сейсмической продольной волны с объемной плотностью литологии, в которой распространяется волна. Уравнение гласит:

$\rho =\alpha V_p^{\beta }$

где $\rho$ - объёмная плотность в г/см ³, $V_p$ - скорость P-волны, выраженная в футах в секунду, и $\alpha$ и $\beta$ являются эмпирически выведенными константами, которые зависят от геологии . Гарднер и др. предположил, что можно получить хорошую подгонку, взяв $\alpha =0.23$ и $\beta =0.25$ . Если принять это, уравнение сводится к следующему:

$\rho =0.23V_p^{0.25},$

где единица $V_p$ футов/с.

Если $V_p$ измеряется в м/с, $\alpha =0.31$:

$\rho =0.31V_p^{0.25}.$

Это уравнение очень популярно при разведке нефти, потому что оно может предоставить информацию о литологии из интервальных скоростей, полученных из сейсмических данных. Константы $\alpha$ и $\beta$ обычно калибруются по данным акустического каротажа и каротажа плотности, но при их отсутствии хорошим приближением являются константы Гарднера.