Уравнение Гелл-Манна — Лоу

Уравнение Гелл-Манна — Лоу — дифференциальное уравнение, лежащее в основе понятия о группе перенормировки в квантовой теории поля. Связывает между собой квадрат затравочного заряда $e_0^2$, параметр обрезания $\mathrm{\Lambda }$ и функцию $d$, определяющую соотношение между значениями квадрата затравочного заряда при двух значениях параметра обрезания.

Определение

$\frac{d{e}_0^2}{d\ln \xi }=\psi (e_0^2)$, здесь $e_0^2$ — квадрат затравочного заряда, $\xi$ — величина, связывающая два значения квадрата параметра обрезания ${\mathrm{\Lambda }}_1^2=\xi$ и ${\mathrm{\Lambda }}_2^2=\xi +d\xi$, $\psi (e_0^2)$ — функция Гелл-Манна — Лоу $\psi (e_0^2)=e_0^2[\frac{\partial d(e_0^2,x)}{\partial x}{]}_{x=1}$, функция $d$ определяется из уравнения $e_0^2({\mathrm{\Lambda }}_2^2)=e_0^2({\mathrm{\Lambda }}_1^2)d(e_0^2({\mathrm{\Lambda }}_1^2),\frac{{\mathrm{\Lambda }}_2^2}{{\mathrm{\Lambda }}_1^2})$.

См. также

• Ренормализационная группа

Литература

• Садовский М. В. Лекции по квантовой теории поля. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — С. 247. — ISBN 5-93972-241-5.