Уравнение Смолуховского

Уравнение Смолуховского — кинетическое уравнение, описывающее эволюцию функции распределения координат и скоростей частиц при одномерном броуновском движении.

$\frac{\partial P}{\partial t}=[-\frac{\partial }{\partial x}v+\frac{\partial }{\partial v}(\gamma v-\frac{F(x)}{m})+\frac{\gamma k_{B}T}{m}\frac{{\partial }^2}{{\partial }^{2}v}]P$

где $P(x,v,t)$ — функция распределения броуновских частиц по координатам и скоростям, $v$ — скорость, $F(x)$ — внешняя сила, $k_B$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура, $\gamma$ — параметр, характеризующий вязкость среды, в которой происходит броуновское движение.

Уравнение Смолуховского является частным случаем уравнения Фоккера — Планка.

Названо в честь польского физика Мариана Смолуховского.