Финитная функция

Фини́тная функция — функция, носитель которой компактен (то есть финитная функция обращается в ноль за пределами некоторого компакта).

В функциональном анализе часто рассматривается пространство бесконечно дифференцируемых финитных функций, обозначаемых $C_0^{\mathrm{\infty }}(\mathrm{\Omega })$, где $\mathrm{\Omega }$ — область определения.

Финитные функции используют в методе конечных элементов в качестве базиса: каждая базисная функция не равна нулю только на некотором малом числе соседних конечных элементов. Это позволяет сделать конечно элементную матрицу разреженной, что в свою очередь позволяет сэкономить память и время на построение матрицы и решение СЛАУ.

Примеры

• Атомарные функции
• B-сплайны Шёнберга

См. также

• Носитель функции
• Пространство основных функций