Число Био

Шаблон:Значения Число Био́ ($\mathrm{B}\mathrm{i}$) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлаждённым твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

$\mathrm{B}\mathrm{i}=\frac{\alpha l}{\lambda },$

где $\alpha$ — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, $\lambda$ — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры $\delta T=T_2-T_1$, где $T_1$, $T_2$ — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии $L$ друг от друга, и температурным напором $\mathrm{\Delta }T=T_{\omega }-T_a$ ($T_{\omega }$ — температура поверхности тела, $T_a$ — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки $l/\lambda$ к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности $1/\alpha$. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

$\mathrm{B}{\mathrm{i}}_{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}=\frac{{\sigma }_0{T}_0^3{l}_0}{\lambda },$

где ${\sigma }_0$ — постоянная Стефана — Больцмана, $l_0$ — характерный размер тела, $T_0$ — характерная (начальная) температура тела.