Эффективный коэффициент размножения нейтронов

Эффективный коэффициент размножения нейтронов — в реакторе деления отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов в предшествующем поколении с учётом потерь нейтронов. Обозначается в основном буквой $k$.

При каждом делении ядра образуется определённое количество нейтронов, обычно 2-3, с энергиями в широком диапазоне. Часть из этих нейтронов может поглотиться другим ядром и вызвать новую реакцию деления. Другая часть теряется для цепной реакции — поглощается неспособными к делению ядрами, вылетает за пределы реактора, распадается. Эффективный коэффициент размножения количественно характеризует ход цепной реакции. Если $k>1$, то ядра делятся все чаще и реакция ускоряется, при $k<1$ реакция затухает, при $k=1$ поддерживается стабильный режим.

Коэффициент размножения нейтронов для тепловых реакторов в бесконечной среде может быть найден с помощью формулы четырёх сомножителей:

$k_0=\mu \varphi \theta \eta$, где

• $\mu$ — коэффициент размножения на быстрых нейтронах;
• $\varphi$ — вероятность избежать резонансного захвата;
• $\theta$ — коэффициент использования тепловых нейтронов;
• $\eta$ — выход нейтронов на одно поглощение.

Эффективный коэффициент размножения нейтронов $k$ для активной зоны конечных размеров:

$k=k_{0}w$, где $w$ — доля нейтронов, поглощённых в активной зоне реактора, от полного числа образующихся в реакторе (или вероятность для нейтрона избежать утечки из конечного объёма активной зоны).

Коэффициент размножения в бесконечной среде также можно оценить по формуле:

$k_0=\nu \mu \varphi \theta \frac{{\sigma }_f}{{\sigma }_t}$, где

• $\nu$ — количество быстрых нейтронов, которые создаются в среднем при акте деления;
• ${\sigma }_f/{\sigma }_t$ — отношение сечения реакции деления до полного сечения реакции для захваченного нейтрона.

Например, для реактора на природном уране с графитовым замедлителем эти факторы примерно равны: $\nu =2,47$, $\mu =1,02$, $\varphi =0,89$, $\theta =0,88$, ${\sigma }_f/{\sigma }_t=0,54$, что даёт значение $k_0=1,07$. Ограниченные размеры реактора уменьшают значение $k$. Дополнительно $k$ можно уменьшить до 1, вводя в реактор стержни с поглотителем нейтронов.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга