Эффект Гуржи

Показаны разные режимы транспорта зарядов. Голубой круг — это электрон, движущийся в проводнике шириной d. Красные звезды соответствуют столкновениям с потерей полного импульса электрона. .

Эффект Гуржи заключается в уменьшении электрического сопротивления (Шаблон:Math) проводника конечных размеров с повышением его температуры (Шаблон:Math) (то есть ситуация $dR/dT<0$ для определённого температурного интервала). Эффект Гуржи обычно рассматривается как доказательство гидродинамического транспорта в проводящих средах. Эффект Гуржи был теоретически предсказан Радием Николаевичем Гуржи в 1963 году.

Механизм

Величина сопротивления проводника обратна $l_{lost}=\min \{l_b,l_V\}$ — средняя длина свободного пробега, соответствующая потере импульса в системе электронов$$R\propto \frac{1}{l_{lost}},$$где $l_b$ — среднее расстояние, которое проходит электрон между двумя последовательными взаимодействиями с границей, $l_V$ — средняя длина свободного пробега, отвечающая другим возможностям потери импульса. Отражение электронов от границы считается диффузным.

При низких температурах реализуется баллистический транспорт: $l_{ee}\gg d$, $l_{lost}\approx l_b\approx d$, где $d$ — ширина проводника, $l_{ee}$ — средняя длина свободного пробега, соответствующая нормальным электрон — электронным столкновениям (то есть столкновениям без процессов переброса импульса). При низких температурах фонон, излучаемый электроном, быстро взаимодействует с другим электроном без потери суммарного импульса электрон — фононной системы. $l_{ee}\approx l_{ep}$, где $l_{ep}\propto T^{-5}$ — средняя длина свободного пробега, соответствующая электрон — фононным столкновениям. Также предполагается $d\ll l_V$. Таким образом, сопротивление для самых низких температур является постоянным $R\propto d^{-1}$ (см. рисунок). Эффект Гуржи появляется при повышении температуры, когда длина пробега относительно электрон — электронных столкновений становится достаточно малой $l_{ee}\ll d$. В этом режиме диффузионную длину пробега электронов между двумя последовательными взаимодействиями с границей можно рассматривать, как свободный пробег относительно потери импульса. Пользуясь известными формулами броуновского движения, можно показать, что длина траектории элетрона между двумя столкновениями с границей порядка $l_{lost}\approx l_b\approx d^2/l_{ee}$, а сопротивление пропорционально $R\propto l_{ee}(T)/d^2\propto T^{-5}{d}^{-2}$. Таким образом, наблюдается отрицательная производная $dR/dT<0$. Эффект Гуржи можно наблюдать при $l_{ee}\ll d\ll d^2/l_{ee}\ll l_V$.

Другие проявления

Эффект Гуржи отвечает необычной ситуации, когда электрическое сопротивление зависит от частоты нормальных столкновений. Этот эффект возникает из-за наличия границ образца, имеющего конечный характерный размер $d$. Позже группа Гуржи обнаружила особую роль гидродинамики электронов в спиновом транспорте. В этом случае магнитная неоднородность играет роль «границы» со спин — диффузионной длиной, как характерным размером вместо $d$, как раньше. Эта магнитная неоднородность останавливает электроны одного направления и становится эффективным рассеивателем для электронов с противоположным спином. В этом случае магнетосопротивление проводника зависит от частоты нормальных электрон — электронных столкновений, а также от эффекта Гуржи.