Эффект Дембера

Эффект Дембера — явление в физике полупроводников, состоящее в возникновении электрического поля и ЭДС в однородном полупроводнике при его неравномерном освещении за счёт разницы подвижностей электронов и дырок.

Время установления стационарного значения ЭДС Дембера при постоянном освещении определяется временем установления диффузионно-дрейфового равновесия, близким к максвелловскому времени релаксации. Нестационарный эффект Дембера, вызываемый импульсным освещением, используется для генерации терагерцового излучения. Наиболее сильный эффект Дембера наблюдается в полупроводниках с узкой запрещенной зоной и высокой подвижностью электронов, например в InAs и InSb.

Физика явления

При освещении поверхности полупроводника светом с длиной волны, лежащей в области собственного поглощения, образование неравновесных электронов и дырок происходит в основном вблизи этой поверхности. Возникшие электроны и дырки диффундируют из области более освещаемой в более затемнённую. Коэффициент диффузии у электронов больше, чем у дырок, поэтому электроны быстрее распространяются от освещённого места. Пространственное разделение зарядов приводит к возникновению электрического поля, направленного от поверхности в глубь кристалла. Это поле тянет медленное облако дырок и замедляет быстрое облако электронов. В результате между освещённой и неосвещённой точками образца возникает ЭДС, получившая название ЭДС Дембера.

Математика

Величина ЭДС Дембера в отсутствие ловушек и без учёта поверхностной рекомбинации определяется формулой:

$U=-\frac{D_n-D_p}{{\mu }_n+{\mu }_p}\underset{0}{\overset{l}{\int }}\frac{d\sigma }{\sigma }$,

где $D_n$ — коэффициент диффузии электронов, $D_p$ — коэффициент диффузии дырок, ${\mu }_n$ — подвижность электронов, ${\mu }_p$ — подвижность дырок, $l$ — расстояние от освещаемой поверхности до места, где уже нет неравновесных носителей.

Используя обозначение $b=\frac{{\mu }_n}{{\mu }_p}$ и соотношение Эйнштейна $e{D}_{n,p}={\mu }_{n,p}{k}_{B}T$, можно взять интеграл по $l$, чтобы получить окончательное выражение для ЭДС:

$U=\frac{kT}{e}\frac{b-1}{b+1}ln\frac{\sigma (0)}{\sigma (l)}$.

История

Открыт немецким физиком X. Дембером (Н. Dember; 1931); теория разработана Я. И. Френкелем (1933), немецким физиком Г. Фрёлихом (1935), Е. М. Лифшицем и Л. Д. Ландау (1936).

Поперечная ЭДС Дембера

В анизотропных кристаллах, если освещаемая поверхность вырезана под углом к кристаллографическим осям, появляется электрическое поле $E{{}_D}^{\perp }$, перпендикулярное градиенту концентрации. ЭДС между боковыми гранями образца в этом случае равна

$U_{\perp }=E{{}_D}^{\perp }d$,

где $d$ — длина освещённой части образца.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• А.Г. Роках. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. Учебное пособие по курсам «Фотоэлектрические явления в полупроводниках» и «Фотоэлектрические явления в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах»
• М.В. Царев. Генерация и регистрация терагерцового излучения ультракороткими лазерными импульсами. Учебное пособие