10-клетка Балабана

10-Клетка Балабана или балабанова (3,10)-клетка — это 3-регулярный граф с 70 вершинами и 105 рёбрами, названный именем химика румынского происхождения Шаблон:Не переведено 5 . Опубликован в 1972Шаблон:Sfn. Это была первая обнаруженная (3,10)-клетка, но не единственнаяШаблон:Sfn.

(3-10)-клетки

Полный список (3-10)-клеток дали и доказали минимальность О'Кииф и ВонгШаблон:Sfn. Существует 3 различные (3-10)-клетки, две другие — граф Харриса и граф Харриса – ВонгаШаблон:Sfn. Однако граф Харриса – Вонга и граф Харриса — являются коспектральными.

Свойства

10-Клетка Балабана имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и граф является гамильтоновым. Граф является также вершинно 3-связным и рёберно 3-связным.

Характеристический многочлен 10-клетки Балабана равен

$(x-3)(x-2)(x-1{)}^8{x}^2(x+1{)}^8(x+2)(x+3)(x^2-6{)}^2(x^2-5{)}^4(x^2-2{)}^2(x^4-6x^2+3{)}^8.$

Галерея

• 
  Хроматическое число 10-клетки Балабана равно 2.
• 
  Хроматический индекс 10-клетки Балабана равен 3.
• 
  Альтернативное представление 10-клетки Балабана.

См. также

Молекулярный граф

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга