729 (число)

Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число Шаблон:Преамбула натурального числа Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 727 и 733.

Свойства и значение

Число 729 принадлежит ко множеству нечётных натуральных чисел. Оно факторизуется в виде произведения простых чисел 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3, то есть число 729 является кубом и квадратом одновременно $729=9^3=27^2$Шаблон:Sfn. Кроме этого, оно является вторым по величине кубом (после числа 216: $216=6^3=3^3+4^3+5^3$), который представим в виде суммы трёх других кубовШаблон:SfnШаблон:Sfn:

$729=9^3=1^3+6^3+8^3$

В системе исчисления по основанию 3 оно записывается как 1 000 000Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

Исторически число 729 имело большое значение для пифагорейцев как квадрат числа 27Шаблон:Sfn. Древнегреческий философ Платон, пытаясь комбинировать степени чисел 2 и 3 в последовательность 1, 2, 3, 4, 8, 27 … обратил внимание на то, что 27 является суммой всех предыдущих членов этого рядаШаблон:Sfn. Кроме этого, по его мнению число 729 соответствует сумме количеств ночей и дней в году $729=364\frac{1}{2}+364\frac{1}{2}$. В рассуждениях о государственном устройстве он пишет, что 729, будучи числом с тремя измерениями (9 × 9 × 9), также отражает всю глубину удовольствия царя вместе с глубиной нравственного падения тирана. По его мнению, жизнь царя должна продолжаться 729 месяцев, или около 67 лет.

См. также

• 729 год

Источники

• Шаблон:Публикация
• Шаблон:Публикация
• Шаблон:Публикация