Пропорциональные отрезки

Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция.

Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть $\frac{AB}{CD}$.

Говорят, что отрезки AB и СD пропорциональны отрезкам $A_1{B}_1$ и $C_1{D}_1$, если

$\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{CD}{C_1{D}_1}$.

Например, отрезки AB и СD, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам $A_1{B}_1$ и $C_1{D}_1$, длины которых равны 3 см и 1.5 см. В самом деле, $\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{CD}{C_1{D}_1}=\frac{2}{3}$.

Понятие пропорциональности аналогичным образом вводится и для большего числа отрезков:

$\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{CD}{C_1{D}_1}=\frac{EF}{E_1{F}_1}$

Понятие пропорциональных отрезков используется в теореме Фалеса, а также в аффинной геометрии.

См. также

• Отношение направленных отрезков
• Двойное отношение