Кубика Чирнгауза

Кубика Чирнгауза, $y^2=x^3+3x^2$

Ку́бика Чирнгауза (также известна под названиями «ку́бика Лопиталя» и «трисектриса Каталана») — кубика (плоская алгебраическая кривая 3-го порядка), определяемая в полярных координатах следующим уравнением:

$r=a{\sec }^3(\theta /3)$,

где $a$ — ненулевая константа. В прямоугольных координатах это уравнение приобретает вид:

$27a{y}^2=(a-x)(8a+x{)}^2$

Эта кривая названа в честь немецкого философа, математика и экспериментатора Э. Чирнгауза.

Обобщение

Кубика Чирнгауза есть Синусоидальная спираль при $n=-\frac{1}{3}$.

Ссылки

• Weisstein, Eric W., Tschirnhausen Cubic, MathWorld.
• "Tschirnhausen cubic" на MacTutor History of Mathematics Archive