Электрическая постоянная

Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ). Определяет напряжённость электрического поля в вакууме, где она максимальна, в отличие от ослабляющих напряжённость любых материальных сред.

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума. Измеряется в фарадах, делённых на метр (в системе СИ). В системе СГС (Гауссовской) её принимают равной единице.

Определение

По определению в СИ электрическая постоянная ${\epsilon }_0$ связана со скоростью света $c$ и магнитной постоянной ${\mu }_0$ соотношением

${\epsilon }_0=\frac{1}{{\mu }_0{c}^2}.$

Численное значение

В Международной системе единиц

До изменения СИ 2018—2019 годов

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

${\epsilon }_0=\frac{1}{4\pi c^2}\cdot 10^7$м/Гн,

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное Шаблон:S, из последнего соотношения следует численное значение ${\epsilon }_0$ в дореформенной СИ:

${\epsilon }_0=\frac{1}{4\pi \cdot 299792458^2\times 10^{-7}}$ Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² Ф·м⁻¹.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

Шаблон:Math ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А².

После изменений СИ 2018—2019 годов

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью.

Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA:

Шаблон:Math = 8,8541878188(14) · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А², или Ф·м⁻¹.

В системе СГС

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна Шаблон:Nobr.

Некоторые уравнения электродинамики в СИ

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции $𝐃$ и вектор напряжённости электрического поля $𝐄$:

$𝐃={\epsilon }_0𝐄.$

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

${𝐅}_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q_1{q}_2}{r_{12}^2}\frac{{𝐫}_{12}}{r_{12}}$,

где ${𝐅}_{12}$ — сила воздействия первого заряда на второй, $q_1$ и $q_2$ — величины этих зарядов, а ${𝐫}_{12}$ — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. также

• Магнитная постоянная
• Скорость света
• Уравнения Максвелла