Расстояние

Шаблон:Значения Шаблон:Нет ссылок Шаблон:Сравнительные размеры объектов Расстоя́ние — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай метрики.

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Расстояние в математике

Расстояние между точками

Шаблон:Основная статья Метрическим пространством называется пара $(M,d)$, состоящая из множества $M$ и функции $d:M\times M\to ℝ$ из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если:

1. $d(x,y)=0\iff x=y$ (аксиома тождества);

2. $d(x,y)⩾0$ (аксиома положительности);

3. $d(x,y)=d(y,x)$ (аксиома симметричности);

4. $d(x,z)⩽d(x,y)+d(y,z)$ (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Данные аксиомы называются аксиомами Фреше.

Расстояние между фигурами

В геометрии расстояние между фигурами — минимально возможная длина отрезка между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.

Расстояние в технике

Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является физической величиной с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.

Расстояние в физике

Шаблон:Физическая величина Шаблон:Main В физике расстояние меряется единицами длины, которые в большинстве систем измерений являются одной из основных единиц измерения. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. Расстоянием также называют длину пути, пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является скорость.

Другие использования

В проксемике понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.

См. также

• Расстояние Левенштейна
• Промежуток (математика)
• Отрезок
• Интервал
• Путь

Литература

• Шаблон:ВТ-ЭСБЕ