Интеграл Ферми — Дирака

Интегралом Ферми — Дирака с индексом j называется функция, определяемая как

F_{j} (x) = \frac{1}{Γ (j + 1)} \int_{0}^{\infty} \frac{t^{j}}{e^{t - x} + 1} d t .

Это альтернативное определение для полилогарифма:

F_{j} (x) = - {Li}_{j + 1} (- e^{x}) .

В частности:

F_{0} (x) = \ln (1 + e^{x}) .

Интеграл получил наименование в честь Энрико Ферми и Поля Дирака.

См. также