Антенная температура

Анте́нная температу́ра — величина, характеризующая мощность электромагнитного излучения, принимаемого антенной. Часто используется в радиоастрономии.

Антенная температура не имеет никакого отношения к физической температуре антенны. Так же, как и шумовая температура, она задается формулой Найквиста, и равна температуре резистора, который имел бы такую же мощность тепловых шумов. Отличие антенной и шумовой температуры заключается в том, что антенная температура характеризует полную мощность принимаемого излучения, то есть как мощность шумов (шумы приемной аппаратуры, тепловое излучение атмосфера, земли и т. д.), так и мощность изучаемых радиоисточников. Если в диаграмму направленности не попадает ни одного радиоисточника, то антенная температура равна шумовой.

Связь с яркостной температурой

Мощность излучения можно записать, как через антенную температуру, так и через поток:

$P=k{T}_a\mathrm{\Delta }\nu =\frac{1}{2}F{A}_{eff}$, где

$P$ — мощность, $\mathrm{\Delta }\nu$ — полоса частот, $F$ — поток в полосе частот $\mathrm{\Delta }\nu$, $A_{eff}$ — эффективная площадь антенны, $k$ — постоянная Больцмана $T_a$ — антенная температура. Поток в свою очередь связан с интенсивностью источника и его яркостной температурой:

$P=\frac{1}{2}{A}_{eff}\underset{{\mathrm{\Omega }}_s}{\int }\frac{2k{T}_b(\theta ,\phi )}{{\lambda }^2}A(\theta ,\phi )d\mathrm{\Omega }$, где

$T_b(\theta ,\phi )$ — яркостная температура исследуемого источника, $A(\theta ,\phi )$ — диаграмма направленности антенны, ${\mathrm{\Omega }}_s$ — телесный угол источника.

В итоге:

$T_a=\frac{1}{{\mathrm{\Omega }}_a}\underset{{\mathrm{\Omega }}_s}{\int }{T}_b(\theta ,\phi )A(\theta ,\phi )d\mathrm{\Omega }$, или $T_a=T_b\frac{{\mathrm{\Omega }}_s}{{\mathrm{\Omega }}_a}$ если ${\mathrm{\Omega }}_s\ll {\mathrm{\Omega }}_a$ (источник достаточно мал).

${\mathrm{\Omega }}_a=\underset{4\pi }{\int }A(\theta ,\phi )d\mathrm{\Omega }$ — эффективный телесный угол антенны.

См. также

• Шумовая температура антенны
• Яркостная температура

Литература

• Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. — «Наука», 1966.