Большой термодинамический потенциал

Большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау) — термодинамический потенциал, используемый для описания систем с переменным числом частиц (большого канонического ансамбля). Был введён Гиббсом и обозначен им как $Ω$ , поэтому иногда также называется омега-потенциалом.

Определение

Ω = U - T S - μ N = F - μ N

,

где $F$ — свободная энергия Гельмгольца, $μ$ — химический потенциал, $N$ — число частиц, $P$ — давление, $V$ — объём, $T$ — температура, $S$ — энтропия.

Отсюда его дифференциал равен

d Ω = - S d T - P d V - N d μ

.

Поэтому большой термодинамический потенциал записывают как функцию

Ω = Ω (T, V, μ)

.

Можно показать, что в случае однородных систем, то есть при аддитивности внутренней энергии

U (α S, α V, α N) = α U (S, V, N)

,

для большого термодинамического потенциала справедливо выражение

Ω = - p V

.

Для этого нужно подставить в выражение для $d Ω$ уравнение Гиббса — Дюгема.