Гравитационный параметр
Гравитацио́нный пара́метр (обозначается Шаблон:Math) — произведение гравитационной постоянной на массу объекта:
Данное понятие используется в небесной механике и астродинамике. При этом для отдельных объектов Солнечной системы значение Шаблон:Math известно с большей точностью, чем отдельные значения гравитационной постоянной и массы соответствующего объекта[8] (за счёт того, что гравитационный параметр может быть выведен всего лишь из продолжительных астрономических наблюдений, тогда как определение двух других величин требует более тонких измерений и экспериментов). В международной системе единиц гравитационный параметр имеет размерность м3с−2.
Следует заметить, что символ Шаблон:Math используется также для обозначения и другой физической величины — приведённой массы.
Обращение малого тела вокруг центрального тела
Центральное тело орбитальной системы может быть определено как тело, чья масса (Шаблон:Math) значительно больше, чем масса обращающегося тела (Шаблон:Math) — другими словами, Шаблон:Math. Данное приближение, стандартное в отношении планет, обращающихся вокруг Солнца, а также в отношении большинства спутников, значительно упрощает вычисления.
Для круговой орбиты вокруг центрального тела
где Шаблон:Math — радиус орбиты, Шаблон:Math — орбитальная скорость, Шаблон:Math — угловая частота обращения, а Шаблон:Math — орбитальный период.
Данная формула может быть расширена для эллиптических орбит:
где Шаблон:Math — большая полуось орбиты.
Связанные понятия
Гравитационный параметр Земли имеет отдельное название: геоцентрическая гравитационная постоянная[9][10]. Её значение равно Шаблон:Val[2] и известно с точностью примерно 1 к Шаблон:Val, что значительно точнее, чем известные значения гравитационной постоянной и массы Земли в отдельности (примерно 1 к Шаблон:Val для каждого из этих параметров).
Гравитационный параметр Солнца называется гелиоцентрической гравитационной постоянной[9] и равняется Шаблон:Val[1]. Аналогичным образом говорят также о селеноцентрической и разнообразных планетоцентрических гравитационных постоянных, используемых для расчёта движений различных естественных и искусственных космических тел в гравитационных полях Луны и соответствующих планет[10]. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная, вопреки своему названию, уменьшается со временем, хотя и очень медленно; причиной этого служит потеря массы Солнцем за счёт излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Скорость изменения гелиоцентрической гравитационной постоянной, измеренная по наблюдениям орбиты Меркурия, составляет[11] год−1.