Угловая частота

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС размерность угловой частоты обратна размерности времени. Единица измерения угловой частоты: радианы в секунду (радианы безразмерны).

Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

$\omega =\partial \phi /\partial t.$

Другое распространённое обозначение $\omega =\dot{\phi }.$

Угловая частота связана с частотой Шаблон:Math соотношением

$\omega =2\pi \nu .$

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с частотой Шаблон:Math следующая:

$\omega =360^{\circ }\nu .$

В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости). В случае колебательного процесса угловая частота численно равна приращению полной фазы колебания за единицу времени.

Использование для $\omega$ единицы измерения радианы в секунду позволяет упростить многие формулы в физике, электронике, поскольку множители 2Шаблон:Math и 1/(2Шаблон:Math), появляющиеся при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении угловой частоты. Так, резонансная угловая частота колебательного Шаблон:Math-контура равна ${\omega }_{LC}=1/\sqrt{LC},$ тогда как измеряемая в герцах частота резонанса в колебательном Шаблон:Math-контуре равна ${\nu }_{LC}=1/(2\pi \sqrt{LC}).$

См. также

• Частота
• Планковская угловая частота
• Угловая скорость
• Фаза колебаний
• Угловое ускорение
• Угловой коэффициент
• Угловой размер