Гусейнов, Ашраф Искендер оглы

Шаблон:ФИОШаблон:Учёный Ашраф Искендер оглы (Искендерович) Гусейнов (Шаблон:Lang-az; 20 сентября 1907, село Шаблон:МР — 26 августа 1980, Баку) — азербайджанский советский Шаблон:Математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик-секретарь Отделения физико-технических и математических наук Академии наук Азербайджана, академик Академии наук Азербайджанской ССР, заслуженный деятель науки Азербайджанской ССРШаблон:Sfn, заслуженный учитель Азербайджанской ССРШаблон:Sfn.

Занимался в основном исследованием дифференциальных и интегральных уравнений, а также теорией функций комплексного переменного и функционального анализа. Широкую известность и признание принесли Гусейнову работы по теории нелинейных сингулярных уравнений. Первой работой учёного в данной области стало обоснование сходимости метода последовательных приближений для нелинейного сингулярного интегрального уравненияШаблон:SfnШаблон:Переход.

В период с 1965 по 1970 год был директором Института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. Долгие годы был деканом физико-математического и механико-математического факультетов Азербайджанского государственного университета. Среди его учеников были такие математики как Ариф Бабаев, Гошгар Ахмедов, Халид Мухтаров и др. По словам таких математиков, как Джалал Аллахвердиев, Ариф Бабаев, Николай Векуа, Виктор Купрадзе, Фарамаз Максудов, является крупным специалистом в области интегральных уравнений и их приложений к задачам математической физикиШаблон:Sfn.

Биография

Ашраф Гусейнов родился 20 сентября 1907 года в селе Эмирварлы Карягинского уезда Елизаветпольской губернии (ныне — в Шаблон:МР)Шаблон:Sfn. Этнический азербайджанец. В 1927 году окончил среднюю школу второй ступени села КарягиноШаблон:Sfn.

В 1931 году окончил Азербайджанский государственный университетШаблон:Sfn. Здесь он учился на физико-математическом факультете у профессоров А. С. Кованко, Ю. Б. Лопатинского и др.Шаблон:Sfn

После окончания университета Ашраф Гусейнов около года работал ассистентом кафедры математики Азербайджанского нефтяного институтаШаблон:Sfn, а позже учился в аспирантуре Института математики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Именно в МГУ Гусейнов в 1940 годуШаблон:Sfn защитил кандидатскую диссертацию «Об одной задаче теории потенциала», выполненную под научным руководством Андрея Николаевича ТихоноваШаблон:Sfn.

Дом в Баку, в котором жил Ашраф Гусейнов

С 1931 года преподавал в вузах АзербайджанаШаблон:Sfn; с 1934 года работал в Азербайджанском университете, с 1965 — в Институте кибернетики Академии наук Азербайджанской ССРШаблон:Sfn. Долгие годы возглавлял физико-математический факультет, впоследствии — механико-математический факультет АГУ им. С. М. Кирова, руководил кафедрой теории функций и алгебры, преобразованной в дальнейшем в кафедру теории функций и функционального анализаШаблон:Sfn. Среди его учеников — члены-корреспонденты Академии наук Азербайджанской ССР К. Т. Ахмедов и А. А. БабаевШаблон:Sfn, доктор физико-математических наук профессор Х. Ш. Мухтаров и др. По его инициативе многие учёные республики были направлены в крупные научные центры СССРШаблон:Sfn.

С 1944 года систематически разрабатывал теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений. В 1948 году на Учёном совете механико-математического факультета МГУ защитил докторскую диссертацию на тему «Теоремы существования и единственности для нелинейных сингулярных интегральных уравнений и некоторые их приложения»Шаблон:Sfn. Профессор (1949)Шаблон:Sfn.

В 1956 году стал членом КПСС. С 1962 года — член-корреспондентШаблон:Sfn, с 1968 — действительный член Академии наук Азербайджана. В период с 1965 по 1970 год — директор Института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. В 1970 году стал академиком-секретарём Отделения физико-технических и математических наук Академии наук Азербайджанской ССРШаблон:Sfn. Возглавлял Методический совет Министерства просвещения Азербайджанской ССР, а также Методический совет Министерства высшего и среднего специального образования страны, был членом Методического совета Министерства высшего и среднего специального образования СССРШаблон:Sfn.

При его активном участии организованы Научно-исследовательский институт физики и математики, Вычислительный центр, ряд профилирующих кафедр Азербайджанского государственного университета имени С. М. Кирова, а также сам Институт кибернетики Академии наук Азербайджанской ССРШаблон:Sfn.

Награждён орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта», а также медалямиШаблон:Sfn.

Скончался Ашраф Гусейнов 26 августа 1980 года. Похоронен на II Аллее почётного захоронения в Баку. Дочь учёного, Диляра Гусейнова также стала доктором физико-математических наук.

Исследования

Файл:Могила Ашрафа Гусейнова в Баку.jpg

Могила Ашрафа Гусейнова на II Аллее почётного захоронения в Баку

Основные труды Гусейнова связаны с дифференциальными и интегральными уравнениями, теорией функций комплексного переменного и функционального анализаШаблон:Sfn. Именно работы по теории нелинейных сингулярных уравнений принесли Гусейнову широкую известность и признание. Первой работой Гусейнова в этой области стало то, что ему удалось обосновать сходимость метода последовательных приближений для нелинейного сингулярного интегрального уравнения, которое возникает в классической задаче построения функции, конформно отображающей единичный круг на радиально возмущённый кругШаблон:Sfn. Позднее Ашраф Гусейнов, продолжая свои исследования в этом направлении, обосновал сходимость метода последовательных приближений для решения сингулярного интегрального уравнения по замкнутому контуру весьма общего вида:

$u(x)=\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\mathrm{\Phi }(x,s,u(s),\lambda )\mathrm{ctg}\frac{(s-x)}{2}ds\equiv \mathrm{A}(u,\lambda )$

Полученные им результаты впоследствии были применены при исследовании задач об обтекании пористого круглого цилиндра плоско-параллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости, при определении дебита нефтяных скважин в плоском пласте при произвольной форме контура питания и в некоторых другихШаблон:Sfn.

Для изучения особого интеграла по разомкнутому контуру Ашрафом Гусейновым были введены банахоны пространства ${\mathrm{H}}_{\alpha ,\beta ,\delta }$ функций $u(x)$, определённых на $(a,b)$, для которых

$|u(x)|⩽\frac{Ku}{(x-a{)}^{\alpha }(b-x{)}^{\beta }}$

при любом $x\in (a,b)$ и

$|u(x_2)-u(x_1)|⩽\frac{mu{|(x_2-x_1)|}^{\beta }}{(x_1-a{)}^{\alpha +\delta }(b-x_2{)}^{\beta +\delta }}$

при любых

$x_1,x_2\in (a,b),x_2>x_1$

$K_u,m_u$ — положительные постоянные, а норма вводится следующим образом:

${\Vert u\Vert }_{\alpha ,\beta ,\delta }^{(1)}=\inf K_u+\inf m_u$

Дальнейшие исследования разных авторов показали, что пространства Гусейнова ${\mathrm{H}}_{\alpha ,\beta ,\delta }$ являются весьма характерным и плодотворным объектом для сингулярных интеграловШаблон:Sfn. Гусейнову удалось также доказать компактность вложения пространства ${\mathrm{H}}_{\alpha ,\beta ,\delta }$ и ${\mathrm{B}}_{\alpha ,\beta ,\delta }$, путём ввода пространства ${\mathrm{B}}_{\alpha ,\beta ,\delta }$ с нормой

${\Vert u\Vert }_{\alpha ,\beta ,\delta }^{(2)}=\underset{x\in (a,b)}{\sup }\{|u(x)(x-a{)}^{\alpha +\beta }(b-x{)}^{\beta +\delta }|\}$

Ашраф Гусейнов также доказал непрерывность оператора

$Bu\equiv \underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{K(x,s,u(s))}{s-x}ds$

на компактах в смысле сходимости ${\Vert ...\Vert }^{(2)}$.

Ашраф Гусейнов и его ученики решили ряд существенных задач теории особого интеграла сингулярных интегральных уравнений в многомерном случаях и в одномерном случаях. Ряд работ советских и зарубежных математиков посвящены развитию и применению результатов Ашрафа Гусейнова в области сингулярных интегральных уравненийШаблон:Sfn.

В последние годы Гусейнов занимался в основном разработкой приближённых методов решения интегральных и сингулярных интегральных уравнений и применению их для решения прикладных задач, имеющих важное хозяйственное значение. В частности, благодаря этим методам удалось решить некоторые задачи многофазной фильтрации в пористой среде, связанные с эксплуатацией нефтяных и газовых месторожденийШаблон:Sfn.

Помимо этого, Ашраф Гусейнов с группой своих учеников провёл ряд исследований в области смешанных задач для квазилинейных параболических и гиперболических уравненийШаблон:Sfn.

Научные работы

Ашарф Гусейнов является автором ряда учебников и монографий, среди которых имеются такие работы, как «Интегральные уравнения», «Основы теории множеств», «История развития математики в Азербайджане»Шаблон:Sfn. Ниже приведён список некоторых работ Гусейнова:

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья

Память

Именем Ашрафа Гусейнова была названа средняя школа села Амирварлы, в котором он родился.

Институт кибернетики при Академии наук Азербайджана, которым некогда руководил Ашраф Гусейнов, был назван его именем.

В 2007 году в Бакинском государственном университете состоялась научная конференция, посвящённая 100-летнему юбилею Ашрафа Гусейнова.

Источники и ссылки

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Math-Net.ru